על הקשר בין חיסולו של יאסין ומתימטיקה (המלצה - אפשר להעביר)

ההסבר:

בפורום באתר האישי שלו, כותב פרופסור גרוס: "אני כתבתי כמחאה הומוריסטית על השימוש הקר במספרים של אנשים מתים. אינני איש פוליטי ואני מקוה שתקרא את זה בפרופורציה הנכונה. שוב, אינני איש פוליטי".

המקור:

לכבוד עתון הארץ

על הקשר בין חיסולו של יאסין ומתימטיקה

קו חוזר בכל הטענות שנשמעות כנגד חיסולו של השייך יאסין הוא על התועלת שבחיסולו לעומת המחיר שנשלם על מותו מבחינת הפגועים שעוד יבואו, כאילו הללו לא היו באים לולא חיסולו.

טענה שנשמעת היא שאכן יאסין רצח בחייו מאות יהודים אולם מי יודע כמה מאות או אלפים של יהודים ישלמו בחייהם על מותו.

ההתחשבנות המוזרה הזו הזכירה לי בעיה שיגרתית של אופטימיזציה במתימטיקה.

אם נסמן ב-X את אורך חייו של הטרוריסט, נסמן ב FX (פונקציה F של X) את מספר היהודים שהוא הורג משך X שנות חייו, ונסמן ב GX (פונקציה G של X) את מספר

היהודים שייהרגו בעקבות מותו אחרי X שנים, הרי סך כל היהודים שימותו עקב קיומו של הטרוריסט נתון על ידי SX=FX+GX .. מטרתנו היא למצוא מינימום לפונקציה SX

ולדעת כעבור כמה X שנים סך מספר היהודים שימותו עקב קיומו של הטרוריסט יהא מינימלי. לצורך זה צריך להכיר את הפונקציות FX ו GX. הפונקציה FX היא מה שקרוי

פונקציה מונוטונית עולה. ככל שהטרוריסט חי יותר, כלומר ככל ש X גדול יותר, הרי FX (מספר היהודים שימותו בזמן חייו)גדול יותר. ברור שאם X=0 ל SX יש מינימום

והוא אפס. כלומר לו יכולנו לחסל את יאסין מיד עם היוולדו הנזק שבקיומו היה מינימלי. מאחר וזה לא בר ביצוע עלינו להעריך את הפונקציה GX. הפונקציה GX היא

הנעלם הגדול. בהנחה שמגה פיגוע כמו מגדלי התאומים לא היה תלוי בחיסולו של אף איש ספציפי - נהפוך הוא - הוא היה נמנע אולי לו היו מחסלים את בין לאדן קודם

הפיגוע, הרי סביר להניח שהפונקציה GX לא תלויה באופן חזק ב X. אי לכך, הפונקציה SX שמציינת את סך היהודים שימותו היא כנראה מה שקרוי פונקציה

מונוטונית עולה שאין לה מינימום וככל ש X קטן יותר גם ערכה קטן יותר. יוצא מכך שהתועלת בחיסולו של יאסין עולה על הנזק האפשרי בכל זמן נתון. מתימטית לפחות,

חיסולו היה מוצדק.

פרופ' עילם גרוס

המחלקה לפיסיקת חלקיקים

מכון ויצמן למדע